El área de un pentágono regular es la superficie encerrada dentro de sus cinco lados iguales. Aparece en diseño industrial, arquitectura y matemáticas, ya que el pentágono regular está relacionado con la proporción áurea y la estrella de cinco puntas.

La fórmula

A = (t² / 4) × √(25 + 10√5)

• A — área del pentágono (cm², m², etc.)
• t — longitud del lado
• √(25 + 10√5) — constante geométrica ≈ 6,88191

La fórmula se deriva dividiendo el pentágono en cinco triángulos isósceles iguales desde su centro y sumando sus áreas individuales. La constante √(25 + 10√5) proviene de la relación entre el lado y la apotema del pentágono regular.

Ejemplo paso a paso