El área de un octágono regular es la superficie encerrada dentro de sus ocho lados iguales. El octágono aparece en señales de stop, arquitectura islámica, mosaicos y diseño de pavimentos, ya que su forma se aproxima mucho al círculo manteniendo la simetría de un polígono.

La fórmula

A = 2 × (1 + √2) × t²

• A — área del octágono (cm², m², etc.)
• 2(1 + √2) — constante geométrica ≈ 4,82843
• t — longitud del lado

La fórmula proviene de dividir el octágono en un cuadrado central de lado t(1 + √2) y restar las cuatro esquinas triangulares. La constante 2(1 + √2) captura esa relación geométrica de forma exacta.

Ejemplo paso a paso